5.1. 轴的尺寸设计

材料选择45号钢，调质处理，轴各参数如下：

硬度为HBS = 220，抗拉强度极限σB = 650 MPa，屈服强度极限σs = 360 MPa，弯曲疲劳极限σFlim = 320 MPa，剪切疲劳极限τ−1 = 300 MPa，许用弯应力σ = 240 MPa [13]。

初步估算轴最小直径

由前面的传动装置的参数可知n = 323.6 r/min；p = 7.5 (KW)；

查表可取A0 = 115，

Amin=A0p1n1−−√3=115×7.5323.6−−−−√3=31.26(1)

5.2. 轴的结构设计

1、拟定轴上零件的装配方案

如图3从动轴所示，从左到右依次为轴套、轴承端盖、调整件、轴承、调整件、端盖、轴套、带轮。

Figure 3. Driven shaft

图3. 从动轴

2、根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

1) 轴的最小直径显然是安装带轮处的直径d1，取d = 32 mm，为了保证轴端挡圈只压在带轮上而不压在轴端面上，故I段的长度应比带轮的宽度略短一些，取带轮的宽度为50 mm，现取L = 47 mm。

带轮的左端采用轴肩定位，轴肩的高度h = 0.07 d~0.1 d，取h = 2.5 mm，则d = 37 mm。

轴承端盖的总宽度为20 mm，根据轴承端盖的拆装及便于对轴承添加润滑脂的要求，取盖端的外端面与带轮的左端面间的距离为30 mm，故取L = 50 mm。

2) 轴上零件的轴向定位

齿轮、带轮和轴的轴向定位均采用平键联接。

3) 确定轴上的倒角和圆角尺寸

取轴端倒角为1 × 45˚，各轴肩处的圆角半径R = 1.2 mm。

5.3. 轴的校核

1、按弯扭合成应力校核轴的硬度

根据外力偶矩的公式为：

T=9549∗(p/n)(2)

其中，T是扭矩N∙m，p是输出功率kW，n是转速r/min。

由平衡公式∑x=0 ，

根据

T−Me=0

即得

T=Me

所以根据前面的数据：T=9549∗(7.5/320)=228 N⋅m 。

Figure 4. Driven shaft bending moment and torque diagram

图4. 从动轴弯矩和扭矩图

见图4，进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯距和扭距的截面(即危险截面)的强度[14]。

扭转切应力为脉动循环变应力，取α=0.6 ，轴的计算应力

由已知得，

M=9549∗p/n=204

Tmax=M

由刚度条件得，

τmax=TmaxWt=16TmaxπD3≤[τ](3)

得：

D≥16Tmaxπ[τ]−−−−−√3=0.045 m

其次，由刚度条件

φ′=TmaxGIp×180∘π=TmaxG×π32D4×180∘π≤[φ′](4)

得：

D≥32Tmax×180∘Gπ2[φ′]−−−−−−−−√4=0.06 m

根据以上计算结果，为了同时满足强度和刚度要求，选定轴的直径D = 45 mm。

剪力和弯矩的计算

由已知剪力最大值11.8 kN，

弯矩M(X)=Fs(X)χ ，

最大弯矩值M(X)=11.8×0.06=0.7 kN⋅m ，

塑性材料采用第三强度理论：

M2+T2√W≤[σ](5)

W=πd332